与えられた式 $(x^2+4)(x+2)(x-2)$ を展開し、簡単にすること。

代数学式の展開因数分解多項式

2025/5/19

1. 問題の内容

与えられた式

(x^2+4)(x+2)(x-2)

を展開し、簡単にすること。

2. 解き方の手順

まず、

(x+2)(x-2)

を展開します。これは和と差の積の公式

(a+b)(a-b) = a^2 - b^2

を使えます。

(x+2)(x-2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4

次に、

(x^2+4)(x^2-4)

を展開します。これも和と差の積の公式を使えます。

(x^2+4)(x^2-4) = (x^2)^2 - 4^2 = x^4 - 16

3. 最終的な答え

x^4 - 16

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