与えられた式 $-3(5y+x)(y+x) + x(-9y+x)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $-3(5y+x)(y+x) + x(-9y+x)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$-3(5y+x)(y+x)$ の部分を展開します。

$(5y+x)(y+x) = 5y^2 + 5xy + xy + x^2 = 5y^2 + 6xy + x^2$

次に、この結果に $-3$ をかけます。

$-3(5y^2 + 6xy + x^2) = -15y^2 - 18xy - 3x^2$

次に、$x(-9y+x)$ を展開します。

$x(-9y+x) = -9xy + x^2$

最後に、これらを足し合わせます。

$(-15y^2 - 18xy - 3x^2) + (-9xy + x^2) = -15y^2 - 18xy - 3x^2 - 9xy + x^2 = -15y^2 - 27xy - 2x^2$

3. 最終的な答え

$-15y^2 - 27xy - 2x^2$