400円の商品Xと700円の商品Yをいくつか購入したところ、合計金額が6300円になった。商品Xの購入個数を求める問題です。ただし、以下の2つの追加情報が与えられています。 * ア: 商品Xは商品Yよりも2個多く購入した。 * イ: 商品Xと商品Yの合計購入個数は12個である。 与えられた情報ア、イそれぞれ、または両方を使って商品Xの購入個数が決定できるか、あるいはどちらの情報を使っても購入個数を決定できないかを判断します。

1. 問題の内容

400円の商品Xと700円の商品Yをいくつか購入したところ、合計金額が6300円になった。商品Xの購入個数を求める問題です。ただし、以下の2つの追加情報が与えられています。

* ア: 商品Xは商品Yよりも2個多く購入した。

* イ: 商品Xと商品Yの合計購入個数は12個である。

与えられた情報ア、イそれぞれ、または両方を使って商品Xの購入個数が決定できるか、あるいはどちらの情報を使っても購入個数を決定できないかを判断します。

2. 解き方の手順

* **アの情報のみを使用する場合:**

商品Xの個数を$x$、商品Yの個数を$y$とします。

アの情報から、$x = y + 2$という関係が成り立ちます。

また、代金の合計は6300円なので、$400x + 700y = 6300$という式が成り立ちます。

この2つの式を連立方程式として解きます。

$400(y+2) + 700y = 6300$

$400y + 800 + 700y = 6300$

$1100y = 5500$

$y = 5$

$x = y + 2 = 5 + 2 = 7$

したがって、アの情報のみで商品Xの個数は7個と求まります。

* **イの情報のみを使用する場合:**

商品Xの個数を$x$、商品Yの個数を$y$とします。

イの情報から、$x + y = 12$という関係が成り立ちます。

また、代金の合計は6300円なので、$400x + 700y = 6300$という式が成り立ちます。

この2つの式を連立方程式として解きます。

$y = 12 - x$

$400x + 700(12 - x) = 6300$

$400x + 8400 - 700x = 6300$

$-300x = -2100$

$x = 7$

したがって、イの情報のみでも商品Xの個数は7個と求まります。

* **結論**

アの情報だけでも、イの情報だけでも商品Xの個数を求めることができます。

3. 最終的な答え

D アだけでも、イだけでも分かる