与えられた不等式 $|3x - 2| \le 4$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|3x - 2| \le 4$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|a| \le b$ は $-b \le a \le b$ と同値です。

したがって、与えられた不等式は次のようになります。

$-4 \le 3x - 2 \le 4$

まず、すべての辺に 2 を加えます。

$-4 + 2 \le 3x - 2 + 2 \le 4 + 2$

$-2 \le 3x \le 6$

次に、すべての辺を 3 で割ります。

$\frac{-2}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{6}{3}$

$\frac{-2}{3} \le x \le 2$

3. 最終的な答え

$\frac{-2}{3} \le x \le 2$