問題は、$(x+3)(x-3)-(x+2)(x-5)$ を展開して簡略化することです。

1. 問題の内容

問題は、$(x+3)(x-3)-(x+2)(x-5)$ を展開して簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの括弧を展開します。

$(x+3)(x-3)$ は、和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ を使って展開できます。この場合、$a=x$、$b=3$ です。

$(x+3)(x-3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

次に、$(x+2)(x-5)$ を展開します。

$(x+2)(x-5) = x(x-5) + 2(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10$

そして、元の式にこれらの展開結果を代入します。

$(x+3)(x-3)-(x+2)(x-5) = (x^2 - 9) - (x^2 - 3x - 10)$

最後に、式を簡略化します。

$x^2 - 9 - (x^2 - 3x - 10) = x^2 - 9 - x^2 + 3x + 10 = (x^2 - x^2) + 3x + (-9 + 10) = 0 + 3x + 1 = 3x + 1$

3. 最終的な答え

$3x+1$