1. 問題の内容
与えられた式 を因数分解する。
2. 解き方の手順
まず、与えられた式から共通因数をくくり出す。この場合、 が共通因数である。
次に、 の部分を因数分解する。これは、 の公式を利用する。
と なので、、 と考えることができる。
したがって、元の式は以下のように因数分解される。
「代数学」の関連問題
(1) 十の位が $a$, 一の位が $b$ である2桁の正の整数を $a$ と $b$ を使って表す。 (2) 百の位が $a$, 十の位が $b$, 一の位が $3$ である3桁の正の整数を $a...
整数文字式
2025/6/5
与えられた式 $a(b^2 + c^2) + b(c^2 + a^2) + c(a^2 + b^2) + 2abc$ を因数分解せよ。
因数分解多項式
2025/6/5
行列 $A = \begin{pmatrix} 4 & -3 \\ -2 & 2 \end{pmatrix}$ による変換で、直線 $L$ が直線 $x + 2y - 6 = 0$ に移されるとき、変...
線形代数行列一次変換逆行列直線の変換
2025/6/5
問題は、数式 $1 - \frac{1}{x-1}$ を簡略化することです。
分数式式の簡略化代数
2025/6/5
与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$, $P_1 = \frac{1}{4}\begin{pmatrix} 2 & 1 ...
行列行列のべき乗固有値線形代数
2025/6/5
二次式 $2x^2+3x-2$ を因数分解する問題です。
因数分解二次式多項式
2025/6/5
与えられた3次式を因数定理を用いて因数分解する問題です。問題は4つあります。 (1) $x^3 + 3x^2 - 4$ (2) $2x^3 + 5x^2 + x - 2$ (3) $x^3 - 3x^...
因数分解多項式因数定理3次式
2025/6/5
ベクトル空間 $R^3$ の部分集合 $W$ が与えられたとき、それが部分空間かどうかを判定する問題です。具体的には、以下の2つの集合 $W$ について判定を行います。 (1) $W = \{x \i...
線形代数ベクトル空間部分空間ベクトル加法スカラー倍
2025/6/5
$n$次元列ベクトル $\mathbf{a}$ と $\mathbf{b}$ は零ベクトルではないとする。このとき、$n$ 次正方行列 $\mathbf{a} \mathbf{b}^T$ の階数 (r...
線形代数行列階数ベクトル行列のランク
2025/6/5
与えられた変換に対応する行列を求める問題です。 (1) 平面上の点を$x$軸に対称な点に移す (2) 平面上の点を$y$軸に対称な点に移す (3) 平面上の点を原点に対称な点に移す (4) 平面上の点...
線形代数行列変換回転対称変換
2025/6/5