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問題は、数式 $1 - \frac{1}{x-1}$ を簡略化することです。

代数学分数式式の簡略化代数
2025/6/5

1. 問題の内容

問題は、数式 1−1x−11 - \frac{1}{x-1} を簡略化することです。

2. 解き方の手順

まず、整数1を分数として表します。つまり 1=x−1x−11 = \frac{x-1}{x-1} となります。
次に、分数同士の引き算を行います。
1−1x−1=x−1x−1−1x−11 - \frac{1}{x-1} = \frac{x-1}{x-1} - \frac{1}{x-1}
分母が同じなので、分子同士の引き算をします。
x−1x−1−1x−1=(x−1)−1x−1\frac{x-1}{x-1} - \frac{1}{x-1} = \frac{(x-1)-1}{x-1}
分子を簡略化します。
(x−1)−1x−1=x−2x−1\frac{(x-1)-1}{x-1} = \frac{x-2}{x-1}

3. 最終的な答え

x−2x−1\frac{x-2}{x-1}

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