与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x + 2y = 26 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

3x + y = 14 \\

5x + 2y = 26

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を用いて連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式を2倍します。

$$

2(3x + y) = 2(14) \\

6x + 2y = 28

$$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

6x + 2y = 28 \\

5x + 2y = 26

\end{cases}

$$

1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$$

(6x + 2y) - (5x + 2y) = 28 - 26 \\

6x + 2y - 5x - 2y = 2 \\

x = 2

$$

$x = 2$ を1つ目の元の式に代入します。

$$

3(2) + y = 14 \\

6 + y = 14 \\

y = 14 - 6 \\

y = 8

$$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 8$