与えられた二次式 $a^2 + 2a - 15$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/20

1. 問題の内容

与えられた二次式 a2+2a15a^2 + 2a - 15 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 a2+2a15a^2 + 2a - 15 を因数分解します。
定数項は-15なので、掛けて-15になり、足して2になる2つの数を見つけます。
これらの数は5と-3です。なぜなら 5×(3)=155 \times (-3) = -15 であり、5+(3)=25 + (-3) = 2 だからです。
したがって、a2+2a15a^2 + 2a - 15(a+5)(a3)(a+5)(a-3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(a+5)(a3)(a+5)(a-3)

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