与えられた方程式 $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 = y$ とおきます。すると、与えられた方程式は、

$$y^2 + 3y - 4 = 0$$

となります。これは、$y$ についての二次方程式なので、因数分解できます。

$$(y + 4)(y - 1) = 0$$

したがって、$y = -4$ または $y = 1$ です。

$y = x^2$ であるので、

$x^2 = -4$ または $x^2 = 1$ となります。

$x^2 = -4$ のとき、 $x = \pm \sqrt{-4} = \pm 2i$ となります。

$x^2 = 1$ のとき、$x = \pm \sqrt{1} = \pm 1$ となります。

3. 最終的な答え

$x = 1, -1, 2i, -2i$