2次式 $x^2 - 8x + 7$ を因数分解します。

はい、承知いたしました。与えられた3つの2次式を因数分解します。

**問7**

1. 問題の内容

2次式 $x^2 - 8x + 7$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ を利用します。

$a+b = -8$ かつ $ab = 7$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a = -1$ と $b = -7$ が条件を満たすことがわかります。

よって、$x^2 - 8x + 7 = (x - 1)(x - 7)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x - 1)(x - 7)$

**問8**

1. 問題の内容

2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ を利用します。

$a+b = 1$ かつ $ab = -6$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a = 3$ と $b = -2$ が条件を満たすことがわかります。

よって、$x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 3)(x - 2)$

**問9**

1. 問題の内容

2次式 $x^2 + 7x + 10$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ を利用します。

$a+b = 7$ かつ $ab = 10$ となる $a$ と $b$ を探します。

$a = 2$ と $b = 5$ が条件を満たすことがわかります。

よって、$x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 2)(x + 5)$