直径 $d = 50 \text{mm}$、長さ $l = 1\text{m}$、荷重 $W = 20\text{kN}$、たわみ $D2=0.05$の材料のヤング率$E$を求める問題です。断面積$A$が$\frac{\pi}{4} \times 50^2 = 1963.5$で与えられています。ヤング率$E$を計算する式が与えられています。

はい、承知いたしました。画像に書かれている数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

直径 $d = 50 \text{mm}$、長さ $l = 1\text{m}$、荷重 $W = 20\text{kN}$、たわみ $D2=0.05$の材料のヤング率$E$を求める問題です。断面積$A$が$\frac{\pi}{4} \times 50^2 = 1963.5$で与えられています。ヤング率$E$を計算する式が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、ヤング率 $E$ を求める式を確認します。画像から、ヤング率$E$の計算式は以下のようになっているようです。

$E = \frac{Wl^2}{AD2}$

ここで、$W = 20 \text{kN} = 20 \times 10^3 \text{N}$、$l = 1\text{m} = 1 \times 10^3 \text{mm}$、$A = 1963.5 \text{mm}^2$、$D2 = 0.05\text{mm}$です。

これらの値を式に代入して計算します。

$E = \frac{20 \times 10^3 \times (1\times 10^3)^2}{1963.5 \times 0.05}$

$E = \frac{20 \times 10^9}{98.175}$

$E = 203718364.8 \text{N/mm}^2$

$E = 203.7 \times 10^9 \text{Pa}$

$E = 203.7 \text{GPa}$

3. 最終的な答え

ヤング率 $E$ は、約 204 GPa です。