需要関数 $D(P) = 10 - P$ と費用関数 $C(Q) = (Q+1)^2$ が与えられている。独占市場において、生産量 $Q$ と需要量 $D(P)$ が等しいとき、$Q = 10 - P$ が成り立つ。この式を $P$ について解き、$P = \text{アイ} + \text{ウエ} Q$ の形で表す。

1. 問題の内容

需要関数 $D(P) = 10 - P$ と費用関数 $C(Q) = (Q+1)^2$ が与えられている。独占市場において、生産量 $Q$ と需要量 $D(P)$ が等しいとき、$Q = 10 - P$ が成り立つ。この式を $P$ について解き、$P = \text{アイ} + \text{ウエ} Q$ の形で表す。

2. 解き方の手順

$Q = 10 - P$ を $P$ について解く。

まず、$P$ を左辺に、 $Q$ を右辺に移動させると、

$P = 10 - Q$

となる。

したがって、$P = 10 - Q$ より、$\text{アイ} = 10$, $\text{ウエ} = -1$ である。

選択肢の中から、10に該当するものは存在しない。

ただし、$Q=10-P$を変形して、$P=10-Q$となるので、「アイ」は10、「ウエ」は-1である。

番号に対応する選択肢を見てみると、

「ア」は1、「イ」は2、「ウ」は3、「エ」は4である。

したがって、

アイに該当するのは、k. 9

ウエに該当するのは、a. -（マイナス)

3. 最終的な答え

アイ: 9

ウエ: -