利潤関数 $\pi$ が $Q$ の2次関数として与えられています。 $\pi = \boxed{オ} \boxed{カ} Q^2 + \boxed{キ} Q + \boxed{ク} \boxed{ケ}$ 空欄「オ」「カ」「キ」「ク」「ケ」に当てはまる数字(またはマイナス記号)を、選択肢の中から選びます。

応用数学利潤関数二次関数経済学最適化
2025/5/20

1. 問題の内容

利潤関数 π\piQQ の2次関数として与えられています。
π=Q2+Q+\pi = \boxed{オ} \boxed{カ} Q^2 + \boxed{キ} Q + \boxed{ク} \boxed{ケ}
空欄「オ」「カ」「キ」「ク」「ケ」に当てはまる数字(またはマイナス記号)を、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

画像には具体的な利潤関数に関する情報がありません。そのため、一般的に利潤関数がどのような形になるかを考えます。
利潤は、収入から費用を引いたものです。
一般的に、利潤関数は、
π=TRTC\pi = TR - TC
と表されます。ここで、TRTR は総収入、TCTC は総費用です。
総収入は価格 PP と販売量 QQ の積で表されることが多いです。
TR=P×QTR = P \times Q
総費用は、固定費用と変動費用からなります。変動費用は通常、生産量 QQ の関数として表されます。簡単な例として、総費用が TC=aQ2+bQ+cTC = aQ^2 + bQ + c で表されると仮定します(a,b,ca, b, c は定数)。
このとき、利潤関数は、
π=P×Q(aQ2+bQ+c)=aQ2+(Pb)Qc\pi = P \times Q - (aQ^2 + bQ + c) = -aQ^2 + (P-b)Q - c
のようになります。
この形から、 Q2Q^2 の係数はマイナスになることが多いと考えられます。
また、QQ の係数、定数項は様々な値を取り得ます。画像には、マイナスの選択肢があるので、Q2Q^2の係数にマイナスが付くと考えられます。
したがって、「オ」にはマイナス記号、「カ」には数字が入ると考えられます。
選択肢から、当てはまるものを探します。

1. オ: マイナス記号なので、aを選択

2. カ: 数字なので、候補はbからk。 0から9なので、関数によって決まる

3. キ: 数字なので、候補はbからk。0から9なので、関数によって決まる

4. ク: 数字なので、候補はbからk。 0から9なので、関数によって決まる

5. ケ: 数字なので、候補はbからk。 0から9なので、関数によって決まる

具体的な数値が分からないため、問題文と選択肢から考えられる範囲で答えます。

3. 最終的な答え

1. オ: a

2. カ: b, c, d, e, f, g, h, i, j, kのいずれか

3. キ: b, c, d, e, f, g, h, i, j, kのいずれか

4. ク: b, c, d, e, f, g, h, i, j, kのいずれか

5. ケ: b, c, d, e, f, g, h, i, j, kのいずれか

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