与えられた2次式 $x^2 + 24x + 144$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + 24x + 144$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + 24x + 144$ は、因数分解可能な形であることに気づきます。

具体的には、$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2$ という形を目指します。

$x^2$ の係数は1なので、$(x + a)^2$ の形を考えます。

$x$ の係数が24なので、$2a = 24$ となるように $a$ を選びます。

したがって、$a = 12$ となります。

ここで、$(x + 12)^2$ を展開すると、$x^2 + 2(12)x + 12^2 = x^2 + 24x + 144$ となります。

これは与えられた式と一致するため、因数分解は $(x + 12)^2$ となります。

3. 最終的な答え

$(x + 12)^2$