与えられた2次方程式 $16x^2 - 24x + 9 = 0$ を解き、$x = \frac{①}{②}$ の形で表す。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $16x^2 - 24x + 9 = 0$ を解き、$x = \frac{①}{②}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式が因数分解できるか確認します。

$16x^2 - 24x + 9$ は $(4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2$ と見なせるので、$(4x-3)^2$ と因数分解できます。

したがって、

$(4x - 3)^2 = 0$

$4x - 3 = 0$

$4x = 3$

$x = \frac{3}{4}$

よって、① = 3, ② = 4 となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{4}$