与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、$x = \frac{\boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}}{\boxed{③}}$ の形で表す。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ を解の公式を用いて解き、$x = \frac{\boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}}{\boxed{③}}$ の形で表す。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x - 1 = 0$ に当てはめると、$a = 2$, $b = -5$, $c = -1$ となります。

これを解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{33}}{4}$

したがって、

① = 5

② = 33

③ = 4

3. 最終的な答え

①: 5

②: 33

③: 4