与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ を解き、解の公式の形 $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ に当てはまるように①と②に入る値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ を解き、解の公式の形 $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ に当てはまるように①と②に入る値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は、

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

です。

この問題の二次方程式 $x^2 + 2x - 4 = 0$ において、$a=1$, $b=2$, $c=-4$ であるので、解の公式に代入すると、

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$$

$$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$$

$$x = -1 \pm \sqrt{5}$$

よって、$x = \boxed{-1} \pm \sqrt{\boxed{5}}$ となります。

3. 最終的な答え

① = -1

② = 5