与えられた2次方程式 $x^2 - 8x = 3$ を解き、解の公式を使って $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 - 8x = 3$ を解き、解の公式を使って $x = \boxed{①} \pm \sqrt{\boxed{②}}$ の形で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式を一般形に変形します。

$x^2 - 8x - 3 = 0$

次に、平方完成を行います。

$x^2 - 8x + 16 - 16 - 3 = 0$

$(x - 4)^2 - 19 = 0$

$(x - 4)^2 = 19$

両辺の平方根を取ります。

$x - 4 = \pm \sqrt{19}$

$x$ について解きます。

$x = 4 \pm \sqrt{19}$

したがって、①に入る数字は4、②に入る数字は19です。

3. 最終的な答え

$x = 4 \pm \sqrt{19}$