関数 $f(x) = 3x^2 + 2x - 1$ が与えられています。この関数の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求める問題です。解析学微分微分係数関数導関数2025/3/241. 問題の内容関数 f(x)=3x2+2x−1f(x) = 3x^2 + 2x - 1f(x)=3x2+2x−1 が与えられています。この関数の x=3x=3x=3 における微分係数 f′(3)f'(3)f′(3) を求める問題です。2. 解き方の手順まず、f(x)f(x)f(x) を微分して f′(x)f'(x)f′(x) を求めます。f(x)=3x2+2x−1f(x) = 3x^2 + 2x - 1f(x)=3x2+2x−1 を xxx で微分すると、f′(x)=ddx(3x2+2x−1)=3⋅2x+2⋅1−0=6x+2f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 + 2x - 1) = 3 \cdot 2x + 2 \cdot 1 - 0 = 6x + 2f′(x)=dxd(3x2+2x−1)=3⋅2x+2⋅1−0=6x+2次に、f′(x)f'(x)f′(x) に x=3x=3x=3 を代入して f′(3)f'(3)f′(3) を計算します。f′(3)=6(3)+2=18+2=20f'(3) = 6(3) + 2 = 18 + 2 = 20f′(3)=6(3)+2=18+2=203. 最終的な答えf′(3)=20f'(3) = 20f′(3)=20