三角比の値から、対応する鋭角 $\theta$ のおおよその大きさを三角比の表を用いて求める問題です。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) $\sin \theta = 0.26$ のときの $\theta$ (2) $\cos \theta = 0.53$ のときの $\theta$ (3) $\tan \theta = 4.3$ のときの $\theta$

1. 問題の内容

三角比の値から、対応する鋭角 $\theta$ のおおよその大きさを三角比の表を用いて求める問題です。具体的には、以下の3つの問題があります。

(1) $\sin \theta = 0.26$ のときの $\theta$

(2) $\cos \theta = 0.53$ のときの $\theta$

(3) $\tan \theta = 4.3$ のときの $\theta$

2. 解き方の手順

三角比の表を用いて、与えられた三角比の値に最も近い値を表から探し、その値に対応する角度を読み取ります。

(1) $\sin \theta = 0.26$ の場合

三角比の表で $\sin$ の値を調べ、0.26 に最も近い値を探します。

$\sin 15^\circ \approx 0.2588$ であり、$\sin 16^\circ \approx 0.2756$ です。

0.26に近いのは 0.2588 であり、 $\theta \approx 15^\circ$ であることがわかります。

(2) $\cos \theta = 0.53$ の場合

三角比の表で $\cos$ の値を調べ、0.53 に最も近い値を探します。

$\cos 58^\circ \approx 0.5299$ であり、 $\cos 57^\circ \approx 0.5446$ です。

0.53に近いのは 0.5299 であり、 $\theta \approx 58^\circ$ であることがわかります。

(3) $\tan \theta = 4.3$ の場合

三角比の表で $\tan$ の値を調べ、4.3 に最も近い値を探します。

$\tan 77^\circ \approx 4.3315$ であり、 $\tan 76^\circ \approx 4.0108$ です。

4.3に近いのは 4.3315 であり、 $\theta \approx 77^\circ$ であることがわかります。

3. 最終的な答え

(1) $\theta \approx 15^\circ$

(2) $\theta \approx 58^\circ$

(3) $\theta \approx 77^\circ$