$x, y$平面上の3点A(3, 6), B(-4, -6), C(-6, 12)を頂点とする三角形ABCの重心Gの$x$座標を求める。

幾何学幾何重心座標
2025/6/6

1. 問題の内容

x,yx, y平面上の3点A(3, 6), B(-4, -6), C(-6, 12)を頂点とする三角形ABCの重心Gのxx座標を求める。

2. 解き方の手順

三角形の重心の座標は、各頂点の座標の平均で求められます。
重心Gのxx座標をxGx_Gとすると、
xG=xA+xB+xC3x_G = \frac{x_A + x_B + x_C}{3}
各頂点のxx座標を代入すると、
xA=3x_A = 3, xB=4x_B = -4, xC=6x_C = -6
xG=3+(4)+(6)3x_G = \frac{3 + (-4) + (-6)}{3}
xG=3463x_G = \frac{3 - 4 - 6}{3}
xG=73x_G = \frac{-7}{3}

3. 最終的な答え

73-\frac{7}{3}

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