問題は $(x - \frac{1}{x})^3$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は $(x - \frac{1}{x})^3$ を展開することです。

2. 解き方の手順

$(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の公式を利用します。

ここで、$a=x$, $b=\frac{1}{x}$ です。

$(x - \frac{1}{x})^3 = x^3 - 3x^2(\frac{1}{x}) + 3x(\frac{1}{x})^2 - (\frac{1}{x})^3$

$= x^3 - 3x + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^3}$

3. 最終的な答え

$(x - \frac{1}{x})^3 = x^3 - 3x + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^3}$