2次不等式 $6x^2 - 13x + 6 \le 0$ を解きます。

1. 問題の内容

2次不等式 $6x^2 - 13x + 6 \le 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、2次式を因数分解します。

$6x^2 - 13x + 6 = (2x - 3)(3x - 2)$

したがって、不等式は

$(2x - 3)(3x - 2) \le 0$

となります。

この不等式を満たす $x$ の範囲を求めます。2次関数のグラフを考えると、

$2x - 3 = 0$ のとき $x = \frac{3}{2}$

$3x - 2 = 0$ のとき $x = \frac{2}{3}$

であるので、$x = \frac{2}{3}$ と $x = \frac{3}{2}$ が解の候補です。

不等式 $(2x - 3)(3x - 2) \le 0$ を満たす $x$ は、$\frac{2}{3} \le x \le \frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

$\frac{2}{3} \le x \le \frac{3}{2}$