放物線 $y = 2x^2 - 4x + 5$ の頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2 - 4x + 5$ の頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

放物線の式を平方完成して、頂点の座標を求めます。

まず、$x^2$ の係数でくくります。

$y = 2(x^2 - 2x) + 5$

次に、括弧の中を平方完成します。

$x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1$

これを元の式に代入します。

$y = 2((x - 1)^2 - 1) + 5$

括弧を外して整理します。

$y = 2(x - 1)^2 - 2 + 5$

$y = 2(x - 1)^2 + 3$

したがって、頂点の座標は $(1, 3)$ です。

3. 最終的な答え

(1, 3)