$(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2$ を計算してください。

1. 問題の内容

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2$ を計算してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を使用します。

$a = \sqrt{6}$、 $b = \sqrt{5}$ とすると、

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2(\sqrt{6})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2$

$(\sqrt{6})^2 = 6$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$2(\sqrt{6})(\sqrt{5}) = 2\sqrt{6 \times 5} = 2\sqrt{30}$

したがって、

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2 = 6 + 2\sqrt{30} + 5$

$(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2 = 11 + 2\sqrt{30}$

3. 最終的な答え

$11 + 2\sqrt{30}$