与えられた式 $(a-b)x + y(b-a)$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開共通因数

2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式

(a-b)x + y(b-a)

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

b-a

を

-(a-b)

と変形します。すると式は

(a-b)x + y(-(a-b))

となります。

(a-b)x + y(-(a-b)) = (a-b)x - y(a-b)

次に、

a-b

を共通因数としてくくり出します。

(a-b)x - y(a-b) = (a-b)(x-y)

3. 最終的な答え

(a-b)(x-y)

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