$x$ が与えられた値を取るとき、$\sqrt{x^2 - 8x + 16}$ の値を求めます。与えられた $x$ の値は、(1) $x=6$, (2) $x=4$, (3) $x=1$ です。

1. 問題の内容

$x$ が与えられた値を取るとき、$\sqrt{x^2 - 8x + 16}$ の値を求めます。与えられた $x$ の値は、(1) $x=6$, (2) $x=4$, (3) $x=1$ です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{x^2 - 8x + 16}$ の式を簡単にします。

$x^2 - 8x + 16$ は $(x-4)^2$ と因数分解できます。したがって、

$\sqrt{x^2 - 8x + 16} = \sqrt{(x-4)^2} = |x-4|$

となります。

(1) $x=6$ のとき

$|x-4| = |6-4| = |2| = 2$

(2) $x=4$ のとき

$|x-4| = |4-4| = |0| = 0$

(3) $x=1$ のとき

$|x-4| = |1-4| = |-3| = 3$

3. 最終的な答え

(1) $x=6$ のとき、$\sqrt{x^2 - 8x + 16} = 2$

(2) $x=4$ のとき、$\sqrt{x^2 - 8x + 16} = 0$

(3) $x=1$ のとき、$\sqrt{x^2 - 8x + 16} = 3$