2次関数 $y = -4x^2 - 12x - 9$ のグラフと x 軸の共有点の x 座標を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -4x^2 - 12x - 9$ のグラフと x 軸の共有点の x 座標を求めます。

2. 解き方の手順

x軸との共有点は、$y = 0$ のときの x の値を求めることで得られます。

つまり、$-4x^2 - 12x - 9 = 0$ を解く必要があります。

まず、式全体に -1 をかけて符号を整理します。

$4x^2 + 12x + 9 = 0$

次に、この2次方程式を因数分解します。

$(2x + 3)^2 = 0$

したがって、$2x + 3 = 0$ となります。

これを解くと、$x = -\frac{3}{2}$ となります。

3. 最終的な答え

x = -3/2