2次不等式 $x^2 - 2x + 1 > 0$ の解を、選択肢から選びなさい。

1. 問題の内容

2次不等式 $x^2 - 2x + 1 > 0$ の解を、選択肢から選びなさい。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次不等式の左辺を因数分解します。

$x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2$

したがって、与えられた不等式は

$(x-1)^2 > 0$

となります。

$(x-1)^2$ は常に0以上であるため、$(x-1)^2 > 0$ を満たすのは、$x-1 \neq 0$ のときです。

つまり、$x \neq 1$ のとき、不等式が成り立ちます。

したがって、解は $x$ は1以外のすべての実数です。

3. 最終的な答え

オ. 1以外のすべての実数