2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 3x + 4$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求めます。

2. 解き方の手順

x軸との共有点のx座標は、$y=0$ となるxの値です。

したがって、2次方程式 $x^2 - 3x + 4 = 0$ を解く必要があります。

解の公式を使って解を求めます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

ここで、$a=1$, $b=-3$, $c=4$ です。

解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{2}$

判別式 $D = b^2 - 4ac$ が負の値であるため、実数解を持ちません。

したがって、この2次関数のグラフとx軸は共有点を持ちません。

3. 最終的な答え

共有点なし