与えられた連立方程式を、加減法を用いて解きます。

## 連立方程式の解法（加減法）

画像に掲載されている連立方程式の中から、以下の問題を解きます。

**(1) $\begin{cases} x - 3y = -2 \\ 2x + y = 10 \end{cases}$**

1. **問題の内容**

与えられた連立方程式を、加減法を用いて解きます。

2. **解き方の手順**

* 1つ目の式を2倍します。

$2(x - 3y) = 2(-2)$

$2x - 6y = -4$

* 2つ目の式をそのまま記述します。

$2x + y = 10$

* 2つの式を引き算して、$x$ を消去します。

$(2x + y) - (2x - 6y) = 10 - (-4)$

$2x + y - 2x + 6y = 14$

$7y = 14$

* $y$ について解きます。

$y = \frac{14}{7} = 2$

* $y = 2$ を2つ目の式（$2x + y = 10$）に代入して、$x$ について解きます。

$2x + 2 = 10$

$2x = 8$

$x = 4$

3. **最終的な答え**

$x = 4$, $y = 2$

**(2) $\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$**

1. **問題の内容**

与えられた連立方程式を加減法を用いて解く。

2. **解き方の手順**

* 2つ目の式を2倍します。

$2(x+y)=2(1)$

$2x+2y=2$

* 1つ目の式をそのまま記述します。

$2x+3y=5$

* 1つ目の式から、2つ目の式を2倍したものを引きます。

$(2x+3y)-(2x+2y)=5-2$

$2x+3y-2x-2y=3$

$y=3$

* $y=3$を2つ目の式($x+y=1$)に代入して、$x$について解きます。

$x+3=1$

$x=-2$

3. **最終的な答え**

$x = -2$, $y = 3$