Aさんは分速80m、Bさんは分速120mで歩きます。Aさんがスタートしてから10分後にBさんがスタートしてAさんを追いかけるとき、Bさんは何メートル歩いた地点でAさんに追いつくかを求める問題です。

1. 問題の内容

Aさんは分速80m、Bさんは分速120mで歩きます。Aさんがスタートしてから10分後にBさんがスタートしてAさんを追いかけるとき、Bさんは何メートル歩いた地点でAさんに追いつくかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、AさんがBさんより10分先に歩き始めたので、BさんがスタートするまでにAさんが歩いた距離を計算します。

$80 \times 10 = 800$ m

次に、BさんがAさんに追いつくまでの時間を $t$ 分とします。

Bさんが追いつくまでに歩いた距離は $120t$ mです。

AさんがBさんに追いつかれるまでに歩いた距離は $800 + 80t$ mです。

BさんがAさんに追いつくのは、Bさんが歩いた距離とAさんが歩いた距離が等しくなるときなので、次の方程式が成り立ちます。

$120t = 800 + 80t$

この方程式を解きます。

$120t - 80t = 800$

$40t = 800$

$t = \frac{800}{40} = 20$ 分

BさんがAさんに追いつくまでに歩いた距離は、$120t$ mなので、

$120 \times 20 = 2400$ m

3. 最終的な答え

2400 メートル