与えられた線分OBに対して、$\angle AOB = 15^\circ$となる点Aをコンパスと定規を用いて作図する問題です。

1. 問題の内容

与えられた線分OBに対して、$\angle AOB = 15^\circ$となる点Aをコンパスと定規を用いて作図する問題です。

2. 解き方の手順

1. まず、正三角形を作図し、60°の角を作ります。

2. 60°の角の二等分線を作図し、30°の角を作ります。

3. 30°の角の二等分線を作図し、15°の角を作ります。

具体的には以下の手順です。

1. 点Oを中心として、任意の半径の円弧を描きます。この円弧と線分OBとの交点を点Cとします。

2. 点Cを中心として、半径OCの円弧を描き、1.で描いた円弧との交点を点Dとします。$\angle DOB = 60^\circ$となります。

3. 点C, Dを中心として、互いに交わるように円弧を描きます。その交点を点Eとします。線分OEを引くと、線分OEは$\angle DOB$の二等分線となり、$\angle EOB = 30^\circ$となります。

4. 点C, Eを中心として、互いに交わるように円弧を描きます。その交点を点Fとします。線分OFを引くと、線分OFは$\angle EOC$の二等分線となり、$\angle FOB = 15^\circ$となります。

5. 線分OF上に点Aをとれば、$\angle AOB = 15^\circ$となります。

3. 最終的な答え

コンパスと定規を用いて$\angle AOB = 15^\circ$となる点Aを作図しました。