(1) $\sin{\frac{5}{4}\pi}$ の値を求める。 (2) $\cos{(-\frac{7}{6}\pi)}$ の値を求める。

1. 問題の内容

(1) $\sin{\frac{5}{4}\pi}$ の値を求める。

(2) $\cos{(-\frac{7}{6}\pi)}$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) $\sin{\frac{5}{4}\pi}$ について：

$\frac{5}{4}\pi$ は第3象限の角である。

$\frac{5}{4}\pi = \pi + \frac{1}{4}\pi$ となるので、

$\sin{\frac{5}{4}\pi} = -\sin{\frac{1}{4}\pi} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) $\cos{(-\frac{7}{6}\pi)}$ について：

$\cos{(-x)} = \cos{x}$ なので、

$\cos{(-\frac{7}{6}\pi)} = \cos{(\frac{7}{6}\pi)}$

$\frac{7}{6}\pi$ は第3象限の角である。

$\frac{7}{6}\pi = \pi + \frac{1}{6}\pi$ となるので、

$\cos{(\frac{7}{6}\pi)} = -\cos{\frac{1}{6}\pi} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$

3. 最終的な答え

(1) $\sin{\frac{5}{4}\pi} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$

(2) $\cos{(-\frac{7}{6}\pi)} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$