与えられた式 $(x-y)^2 + 2(x-y) - 24$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/5/21

1. 問題の内容

与えられた式 (xy)2+2(xy)24(x-y)^2 + 2(x-y) - 24 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、xyx-yAA と置きます。すると、与えられた式は A2+2A24A^2 + 2A - 24 となります。
次に、この AA の二次式を因数分解します。
掛け算して-24になり、足し算して2になる2つの数を見つけます。それは6と-4です。
したがって、A2+2A24A^2 + 2A - 24(A+6)(A4)(A+6)(A-4) と因数分解できます。
最後に、AAxyx-y に置き換えます。
したがって、(A+6)(A4)(A+6)(A-4)(xy+6)(xy4)(x-y+6)(x-y-4) となります。

3. 最終的な答え

(xy+6)(xy4)(x-y+6)(x-y-4)

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