与えられた3つの式を因数分解します。 (1) $9ab - 15ac$ (2) $x^2 - 4x - 5$ (3) $x^2 - 4x + 4$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を因数分解します。

(1) $9ab - 15ac$

(2) $x^2 - 4x - 5$

(3) $x^2 - 4x + 4$

2. 解き方の手順

(1) $9ab - 15ac$ の因数分解:

まず、9と15の最大公約数を求めます。9と15の最大公約数は3です。また、$a$は両方の項に含まれています。したがって、$3a$でくくり出すことができます。

$9ab - 15ac = 3a(3b - 5c)$

(2) $x^2 - 4x - 5$ の因数分解:

2つの数を探します。これらの数の積が-5で、和が-4になるようにします。この条件を満たす2つの数は-5と1です。

$x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)$

(3) $x^2 - 4x + 4$ の因数分解:

これは完全平方式です。$x^2 - 4x + 4$ を$(x - a)^2$ の形にすると、$a = 2$ となります。

$x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2$

3. 最終的な答え

(1) $3a(3b - 5c)$

(2) $(x - 5)(x + 1)$

(3) $(x - 2)^2$