問題は、不等式①が$x=1$を満たさないような$a$の値の範囲を求める問題です。 具体的には、「ク」「ケ」「コ」に当てはまる不等号を選択肢から選び、さらに「サ」に当てはまる数を答える必要があります。

1. 問題の内容

問題は、不等式①が$x=1$を満たさないような$a$の値の範囲を求める問題です。

具体的には、「ク」「ケ」「コ」に当てはまる不等号を選択肢から選び、さらに「サ」に当てはまる数を答える必要があります。

2. 解き方の手順

(1) $x=1$を不等式①に代入して不等式が成り立たない条件を考える方法

太郎さんの考え方から、$x=1$が不等式①を満たさないための必要十分条件は、$1-2a$と$-3$の関係を考えることです。

$x=1$が不等式を満たさないということは、$1-2a > -3$のとき不等式は成り立たないから、クには「>」が入ります。

$1-2a>-3$

$-2a>-4$

$a<2$

(2) 不等式①を$x$について解いて数直線で考える方法

花子さんの考え方から、$x \geq 2a-3$という条件から、$x=1$が不等式①を満たさない条件は、$1 < 2a-3$となることです。したがって、ケには「<」が入ります。

$1<2a-3$

$4<2a$

$2<a$

$a>2$

(3) $a$についての不等式を解く

上記(1),(2)のいずれの不等式を解いても、

(1)より$a<2$

(2)より$a>2$

したがって、どちらの不等式を解いても$a$と2の関係は$a>2$となります。

したがって、コには「>」が入ります。

(1),(2)の結果より$a$の値の範囲は$a>2$です。

したがってサには「2」が入ります。

3. 最終的な答え

ク：0 (>)

ケ：1 (<)

コ：0 (>)

サ：2