弧度法で表された次の角度を60分法で表す問題です。 (1) $\frac{2}{3}\pi$ (2) $-\frac{3}{4}\pi$ (3) $10$

1. 問題の内容

弧度法で表された次の角度を60分法で表す問題です。

(1) $\frac{2}{3}\pi$

(2) $-\frac{3}{4}\pi$

(3) $10$

2. 解き方の手順

(1) 弧度法から60分法への変換は、$\pi$ ラジアンが 180° に相当することを利用します。つまり、角度 (ラジアン) に $\frac{180}{\pi}$ を掛ければ、度数法での角度が得られます。

$\frac{2}{3}\pi$ ラジアンを度数法に変換するには、$\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi}$ を計算します。

(2) 同様に、$-\frac{3}{4}\pi$ ラジアンを度数法に変換するには、$-\frac{3}{4}\pi \times \frac{180}{\pi}$ を計算します。

(3) $10$ ラジアンを度数法に変換するには、$10 \times \frac{180}{\pi}$ を計算します。

(1)

$\frac{2}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{3} = 2 \times 60 = 120$

(2)

$-\frac{3}{4}\pi \times \frac{180}{\pi} = -\frac{3 \times 180}{4} = -3 \times 45 = -135$

(3)

$10 \times \frac{180}{\pi} = \frac{1800}{\pi}$

3. 最終的な答え

(1) $120^\circ$

(2) $-135^\circ$

(3) $\frac{1800}{\pi}^\circ$