4点A(4, 6), B(2, 1), C(5, 2), D(x, y)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形になるように、x, yの値を定める問題です。

1. 問題の内容

4点A(4, 6), B(2, 1), C(5, 2), D(x, y)を頂点とする四角形ABCDが平行四辺形になるように、x, yの値を定める問題です。

2. 解き方の手順

平行四辺形は、対角線がそれぞれの中点で交わるという性質があります。

したがって、対角線ACの中点と、対角線BDの中点が一致します。

対角線ACの中点の座標は、

$(\frac{4+5}{2}, \frac{6+2}{2}) = (\frac{9}{2}, 4)$

対角線BDの中点の座標は、

$(\frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2})$

これらが一致するので、

$\frac{2+x}{2} = \frac{9}{2}$

$\frac{1+y}{2} = 4$

それぞれの式を解くと、

$2 + x = 9$

$1 + y = 8$

よって、

$x = 7$

$y = 7$

3. 最終的な答え

x = 7, y = 7