与えられた三角比 $\sin 74^\circ$, $\cos 49^\circ$, $\tan 65^\circ$ を、45°以下の角の三角比で表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた三角比 $\sin 74^\circ$, $\cos 49^\circ$, $\tan 65^\circ$ を、45°以下の角の三角比で表す問題です。

2. 解き方の手順

三角比の余角の公式を利用します。

$\sin(90^\circ - \theta) = \cos \theta$

$\cos(90^\circ - \theta) = \sin \theta$

$\tan(90^\circ - \theta) = \frac{1}{\tan \theta} = \cot \theta$

(1) $\sin 74^\circ$ について:

$90^\circ - 74^\circ = 16^\circ$ なので、

$\sin 74^\circ = \sin(90^\circ - 16^\circ) = \cos 16^\circ$

(2) $\cos 49^\circ$ について:

$90^\circ - 49^\circ = 41^\circ$ なので、

$\cos 49^\circ = \cos(90^\circ - 41^\circ) = \sin 41^\circ$

(3) $\tan 65^\circ$ について:

$90^\circ - 65^\circ = 25^\circ$ なので、

$\tan 65^\circ = \tan(90^\circ - 25^\circ) = \frac{1}{\tan 25^\circ}$

3. 最終的な答え

(1) $\cos 16^\circ$

(2) $\sin 41^\circ$

(3) $\frac{1}{\tan 25^\circ}$