与えられた2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です。x座標を $x = \boxed{\text{①}}, -\frac{\boxed{\text{②}}}{3}$ の形で答えます。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 3x^2 + 10x + 8$ のグラフとx軸の共有点のx座標を求める問題です。x座標を $x = \boxed{\text{①}}, -\frac{\boxed{\text{②}}}{3}$ の形で答えます。

2. 解き方の手順

x軸との共有点のx座標は、$y=0$ となる時の$x$の値です。したがって、2次方程式 $3x^2 + 10x + 8 = 0$ を解きます。

まず、この2次方程式を因数分解します。

$$3x^2 + 10x + 8 = (3x + 4)(x + 2) = 0$$

よって、$3x + 4 = 0$ または $x + 2 = 0$ となります。

$3x + 4 = 0$ より、 $3x = -4$ なので、$x = -\frac{4}{3}$ です。

$x + 2 = 0$ より、$x = -2$ です。

したがって、x軸との共有点のx座標は $x = -2$ と $x = -\frac{4}{3}$ です。

3. 最終的な答え

$x = -2, -\frac{4}{3}$

①: -2

②: 4