$(3x - y)(2x + 3y)$ を展開して簡単にせよ。

代数学展開多項式分配法則因数分解
2025/5/21

1. 問題の内容

(3xy)(2x+3y)(3x - y)(2x + 3y) を展開して簡単にせよ。

2. 解き方の手順

与えられた式 (3xy)(2x+3y)(3x - y)(2x + 3y) を展開するために、分配法則(FOIL法)を使用します。
まず、3x3x2x+3y2x + 3y の各項に掛けます。
3x(2x+3y)=3x2x+3x3y=6x2+9xy3x(2x + 3y) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3y = 6x^2 + 9xy
次に、y-y2x+3y2x + 3y の各項に掛けます。
y(2x+3y)=y2xy3y=2xy3y2-y(2x + 3y) = -y \cdot 2x - y \cdot 3y = -2xy - 3y^2
これら2つの結果を足し合わせます。
(3xy)(2x+3y)=6x2+9xy2xy3y2(3x - y)(2x + 3y) = 6x^2 + 9xy - 2xy - 3y^2
同類項をまとめます。9xy9xy2xy-2xy は同類項なので、これらをまとめると 7xy7xy になります。
6x2+9xy2xy3y2=6x2+7xy3y26x^2 + 9xy - 2xy - 3y^2 = 6x^2 + 7xy - 3y^2

3. 最終的な答え

6x2+7xy3y26x^2 + 7xy - 3y^2

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