連立不等式 $ \begin{cases} x+4 \ge -2 \\ 4x-3 < 5 \end{cases} $ を解き、その共通範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

連立不等式

$$

\begin{cases}

x+4 \ge -2 \\

4x-3 < 5

\end{cases}

$$

を解き、その共通範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$x+4 \ge -2$

両辺から4を引くと、

$x \ge -6$

二つ目の不等式:

$4x-3 < 5$

両辺に3を足すと、

$4x < 8$

両辺を4で割ると、

$x < 2$

したがって、それぞれの不等式の解は

$x \ge -6$

$x < 2$

となります。

これらの共通範囲を求めます。$x$ は -6 以上であり、かつ 2 より小さいので、

$-6 \le x < 2$

となります。

3. 最終的な答え

$-6 \le x < 2$