与えられた式 $(x-y-1)^2$ を展開してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y-1)^2$ を展開してください。

2. 解き方の手順

$(x-y-1)^2$ を展開するために、$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

まず、$x-y-1$ を $(x-y) - 1$ と見なして、$a = x-y$, $b = 1$ とします。

すると、

$((x-y)-1)^2 = (x-y)^2 - 2(x-y)(1) + 1^2$

となります。

次に、$(x-y)^2$ を展開します。$(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

したがって、

$(x-y-1)^2 = x^2 - 2xy + y^2 - 2(x-y) + 1$

$= x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y + 1$

3. 最終的な答え

$x^2 - 2xy + y^2 - 2x + 2y + 1$