問題は、$\sqrt{(a-e_i)^2}$ を簡略化することです。結果は$|a-e_i|$であることを示しています。

1. 問題の内容

問題は、$\sqrt{(a-e_i)^2}$ を簡略化することです。結果は$|a-e_i|$であることを示しています。

2. 解き方の手順

一般的に、実数 $x$ に対して、$\sqrt{x^2}$ は $x$ そのものではなく、$x$ の絶対値 $|x|$ に等しくなります。

つまり、

$\sqrt{x^2} = |x|$

これは、$x$ が正の場合には $\sqrt{x^2} = x$ となりますが、$x$ が負の場合には $\sqrt{x^2} = -x$ となるためです。絶対値 $|x|$ は、$x$ が正またはゼロの場合には $x$ に等しく、$x$ が負の場合には $-x$ に等しくなります。

したがって、$\sqrt{(a-e_i)^2}$ は $(a-e_i)$ の絶対値 $|a-e_i|$ に等しくなります。

$\sqrt{(a-e_i)^2} = |a-e_i|$

3. 最終的な答え

$|a-e_i|$