与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 5x = -3 + 2y \\ 5x - 3y = -7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

5x = -3 + 2y \\

5x - 3y = -7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、第一式から$5x$の値を$2y-3$と表現できます。

$$

5x = 2y - 3

$$

この$5x$の値を第二式に代入します。

$$

(2y - 3) - 3y = -7

$$

整理して、$y$について解きます。

$$

2y - 3 - 3y = -7 \\

-y - 3 = -7 \\

-y = -4 \\

y = 4

$$

$y=4$を第一式に代入して、$x$を求めます。

$$

5x = -3 + 2(4) \\

5x = -3 + 8 \\

5x = 5 \\

x = 1

$$

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 4$