与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 5x = -3 + 2y \\ 5x - 3y = -7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$\begin{cases} 5x = -3 + 2y \\ 5x - 3y = -7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

この連立方程式は代入法または加減法で解くことができます。ここでは加減法を用います。

まず、1つ目の式を以下のように変形します。

$5x - 2y = -3$

この式を式(1)とします。

$5x - 2y = -3$ ...(1)

2つ目の式を式(2)とします。

$5x - 3y = -7$ ...(2)

式(1)から式(2)を引くと、

$(5x - 2y) - (5x - 3y) = -3 - (-7)$

$5x - 2y - 5x + 3y = -3 + 7$

$y = 4$

得られた $y = 4$ を式(1)に代入すると、

$5x - 2(4) = -3$

$5x - 8 = -3$

$5x = -3 + 8$

$5x = 5$

$x = 1$

したがって、$x = 1$、$y = 4$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 4$