与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 5x = -3 + 2y \\ 5x - 3y = -7 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

5x = -3 + 2y \\

5x - 3y = -7

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、2つの式から $5x$ を消去するために、第1の式から第2の式を引きます。

$$

(5x) - (5x - 3y) = (-3 + 2y) - (-7)

$$

これを整理すると、

$$

3y = 4 + 2y

$$

$2y$ を左辺に移項すると、

$$

3y - 2y = 4

$$

よって、$y$ の値は、

$$

y = 4

$$

次に、$y = 4$ を第1の式に代入して、$x$ の値を求めます。

$$

5x = -3 + 2(4)

$$

$$

5x = -3 + 8

$$

$$

5x = 5

$$

$$

x = 1

$$

したがって、$x = 1$、$y = 4$ がこの連立方程式の解となります。

3. 最終的な答え

$x = 1$, $y = 4$