与えられた式 $a^2 + ac - bc - b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 + ac - bc - b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を以下のように並び替えます。

$a^2 - b^2 + ac - bc$

次に、$a^2 - b^2$ を因数分解します。

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

また、$ac - bc$ を因数分解します。

$ac - bc = c(a-b)$

上記の2つの結果を元の式に代入します。

$(a+b)(a-b) + c(a-b)$

$(a-b)$ が共通因数なので、これでくくり出します。

$(a-b)(a+b+c)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(a+b+c)$